如何理解「把鸡蛋放在不同的篮筐里,好降低投




既然需要降低风险为什么不对低风险的投资产品进行投资呢? 进行了对冲之后,风险降低了,收益不也降低了吗?那不是相当于选择了一个低风险的投资产品了吗?





大家好,这是万门大学机构号的第一篇回答,我们将从这篇答案开始,尝试用最通俗易懂的语言向读者科普专业的干货。(这也是小编的第一次试水文,希望大家多多包涵 (? ??_??)? )


题主所提到的想法,也是很多人所拥有的常识,是这样的:

对于一个投资,我们考虑它的收益和风险,可以画出这样的一幅图——



在这里,横坐标代表收益,纵坐标代表风险。

那么,很简单,每一种投资策略,肯定都有对应的收益和风险,也就都可以在这个坐标下找到一个确定的位置。



而对于同样风险的两种投资,A收益低,B收益高的话,那么很显然,B投资要优于A。毕竟每个人都想赚到更多的钱。

所以,同样情况下,收益越高越好,这简直就是一句废话。



然后你会说了,同样收益的时候当然是风险越低越好啦,这也是一句废话嘛。

的确,这是一个很明显的结论。但是你有没有想过,它背后的原因是什么?

为什么,人会「畏惧风险」呢?


我们要知道我们畏惧什么,首先要知道我们追求的是什么。

很简单,我们追求的当然是赚到更多的钱。相信很多人都知道,出于人性,我们的财富(M)和我们的满足度(S),会满足这样的关系——



显然,我们赚的钱越多,肯定只会越满足;但随着我们赚的钱越来越多,能够给我们带来同样满足所需要的财富也就越多:

你从10万赚到20万,便是资产翻倍;

从100万赚到110万,只能算小有所得;

而从1亿赚到1亿零10万,就只是多个零头的数字游戏了。

这就是很多人都知道的「边际效应递减」——这个曲线一直在增加,但增加的速度一直在变慢。

而我们对风险的畏惧,就是由这个函数的性质而来的。



对于这种“上凸”的曲线,我们前后选取两个等距的点,他们对应效果的平均值,一定在我原来这个点的下面。

并且,最好和最坏的距离越远,这个效果的平均值就越低。

你感受一下:

你有1000块钱,50%的概率赚成1100,50%的概率赔到900;

你有1000块钱,50%的概率赚成1800,50%的概率赔到200。

哪个更容易接受一些?

同样的金钱,放在损失上的分量,会比放在收益上的分量要重。金钱的量越多,这个差距就越大。


可能有些人会开始有隐约的感觉了:既然如此,我可不可以用更多的平均收益,来弥补风险增加带来的心理上的不值得?

比如,我们可以找到这样的两个点,我比你收益更高,但你比我风险更低,所以我们综合起来是一样好的投资。连接起来,又可以找到更多和我们同样好的点——



然后这些点连接起来,就成了我们的「无差别曲线」。无差别曲线上面的每个投资,在这种考量下,都一样棒。


我们有了棒的投资,便有了更棒的投资,反过来也有了差的投资和更差的投资——



这些投资,密集地分布在整个坐标系上,每一个投资都能找到自己所属的无差别曲线,也都有比它更好一点点和更差一点点的邻居。


所以,我们比较两个投资的好坏,只需要比较它们所属的无差别曲线谁高谁低即可。



于是重头戏来了,「不要把鸡蛋放在同一个篮子里」背后的逻辑是什么呢?

比如最极端的情况,我们有B和C两种投资,B不仅收益更高,风险还更低——



你会怎么投?

很多人可能就要说了,废话,B明显比C好,当然是全部投B啦,投一分钱到C上面都是浪费。

难道不是B比C好吗?!

难道不应该投更好的投资吗?!

难道不应该用好每一分钱吗?!


问题的关键是,很多人忽略了一个地方。

我们可能100%投B,0%投C;也可能80%投B,20%投C——我们每一种组合显然也是一种投资,而每一种投资都能在这个坐标系上找到点。

所以,从全投B到全投C,我们可以画出一条曲线。


而不好意思,如果B和C之间没有什么关联的话,这条曲线画出来是这个样子的——



我们用一条条无差异曲线去切这条曲线,会发现最右下的无差异曲线,也就是最好的投资,并不是在B点,而是在靠近B点的某个地方——



很多人会问了,为什么不同投资的曲线不是把B和C简单线性地连起来,而是要画成这样曲折的曲线?

你可以这样理解:我们在把资金分散到两个不相关投资上的时候,就同时降低了双赔(以及接近双赔)和双赚(以及接近双赚)的概率。

而同样是避免赔和赚,对投资“棒”的影响程度,是不一样的。由于边际效应递减的非线性,「分散投资」本身,就能使避免赔带来的“棒”多于更难赚减少的“棒”。

于是,肯定可以找到一个点,在这里分散投资能得到的“棒”和因为选择糟糕投资而牺牲的“棒”,正好平衡。由于B更优,则当然应靠近B——也就是下面的那个切点。


这就是投资一部分C的妙处。哪怕C无论在风险和收益上都比不过B,我们也有投资一部分C的必要,更何况有时双方各有优势了。

很多人,包括题主的问题就出在,他们以为「降低投资风险」,只是在单纯地降低风险和收益,却忘了一件事情——可能我降低风险和收益,带来的是更高的综合效益。

这就是「不要把鸡蛋放在同一个篮子里」背后的深层逻辑。


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这篇回答,是我们在百晓知道的第一篇试水文,有经验不足或者疏漏之处,还望海涵。

有兴趣的同学可以看一下这篇回答的原视频:万门大学 - 鸡蛋不能放在同一个篮子里,配合校长的亲自解说会更加精彩~



update: 李贤平《概率论基础》






假如我们通过某种方式了解到,某种金融产品有60%的概率赚钱,40%的概率亏钱,但是我们不知道实际上结果是赚是亏,我的收益有波动,这种波动就是风险!

通常我们用方差(或者标准差)来衡量风险(就是收益的波动)的大小,那么怎么降低风险呢?那就是“把鸡蛋放在多个篮子里”,通过不同的金融产品进行风险的对冲!

这里所说的不同的篮子不是随便选的,也不是选的越多越好。这些篮子应当相互之间尽量相互独立甚至有反向关系(一个涨的时候另一个跌),这样风险就减小了。

举个简单的例子:比如我买了一支石油行业股票,如果石油行业行情好,那么我可以赚钱,否则我就亏钱,这就存在风险。为了降低风险,我可以同时做空石油期货,这样石油行业行情好,股票赚钱期货赔钱,石油行业行情不好,股票赔钱期货赚钱,如果我配置的合理,我的收益的波动就很小了。石油股票和做空石油期货的收益就是负相关的。

通过资产组合降低的是非系统性风险,如果还要进一步降低系统性风险,就必须以降低收益为代价了。在一个有效的市场中,所有的市场有效金融产品组合(portfolio)遵循CAPM模型,简单地说就是额外收益(收益率减去无风险收益率)与风险成正比,分散化投资之后也是如此。但实际上金融市场和CAPM描绘的理想世界相差甚远,这就出现了所谓无风险(低风险)套利的机会,就是购买一定的投资组合,能够非常稳定地获得一定的收益。

最后,来讨论我们如何放鸡蛋的技术问题,这是投资学的核心。首先,我们要了解市场上有哪些产品,它们的期望收益和波动如何,以及它们相互之间的关系如何。其次,计算混合这些产品之后的最优可能性边界,遵循的原则是期望收益尽可能高,风险尽可能低。第三,从无风险利率引一条直线与该边界相切,可以证明,对于这条线向下向右的任何一个投资组合,都存在一个更好(风险更低or期望收益更高)的投资组合在这条直线上。第四,根据个体对于风险和期望收益的偏好,选择这条直线上的一个最优解(与无差异曲线相切)

所以回顾题主的那句话,我们之所以不直接选择风险最低的单种理财产品(假定我们已经知道了),而是选择“把鸡蛋放在不同篮子里”,是因为:
1. 通过分散和对冲,存在无风险(低风险)套利的机会(即通过购买高风险的产品进行组合,总的风险反而比单种理财产品更低且期望收益更高)。
2. 我们愿意用更高的风险去换取更高的收益。

对@刘新宇更新答案之后的评论:
关于你说的定义,我觉得是这样的:
1)把鸡蛋放在篮子里所以降低投资风险,恰恰是从我说的定义出发然后得到的结论。
2)即使按照你的黑天鹅的说法,我们既然不能预测黑天鹅,我们又怎么根据黑天鹅的情况来进行决策呢?你怎么知道银行存款的黑天鹅(银行倒闭)出现的概率呢?不知道的话,按照你的定义怎么能说银行存款是无风险的呢?